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C’est la rentrée et la reprise pour le groupe d’entraînement de Michaël
Chaque sprinteur se salue en serrant la main de chacun des autres membres du groupe de sprint ; au total, 55 poignées de mains sont échangées
Question : combien de sportifs sont présents en ce jour de rentrée ?
Appelons x le nombre de sportifs
Chacun va donc saluer tous les présents, sauf
lui-même bien sûr, et va donc serrer x-1 mains
Le nombre de poignées de mains pourrait être de x multiplié par x-1 ; mais en fait deux athlètes n’échangent qu’une seule
poignée de mains et non pas deux ; il faut donc diviser par deux le
résultat précédent
Donc x (x-1) / 2 = 55 poignées de mains ; le
problème est maintenant posé
On peut déduire que x (x-1) est donc égal à 55 x
2 soit 110
Il faut donc trouver les deux nombres consécutifs
x-1 et x qui donnent 110 en les multipliant
10 et 11 sont ces deux nombres, car 10 fois 11 =
110
Donc x = 11
Il y a donc 11 sprinteurs lors de la reprise du groupe d’entraînement de Mickaël
Voilà comment Antoine a trouvé la bonne réponse à son 2ème essai : avait-il oublié de saluer le coach lors de sa 1ère réponse?
Imaginons le nombre de poignées de mains qui
peuvent être échangées par exemple lors de l’assemblée générale de
l’OCCBA ?
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