C’est la rentrée et la reprise pour le groupe d’entraînement de Michaël

Chaque sprinteur se salue en serrant la main de chacun des autres membres du groupe de sprint ; au total, 55 poignées de mains sont échangées

Question : combien de sportifs sont présents en ce jour de rentrée ?

Appelons x le nombre de sportifs

Chacun va donc saluer tous les présents, sauf lui-même bien sûr, et va donc serrer x-1 mains

Le nombre de poignées de mains pourrait être de x multiplié par x-1 ; mais en fait deux athlètes n’échangent qu’une seule poignée de mains et non pas deux ; il faut donc diviser par deux le résultat précédent

Donc x (x-1) / 2 = 55 poignées de mains ; le problème est maintenant posé

On peut déduire que x (x-1) est donc égal à 55 x 2 soit 110

Il faut donc trouver les deux nombres consécutifs x-1 et x qui donnent 110 en les multipliant

10 et 11 sont ces deux nombres, car 10 fois 11 = 110

Donc x = 11

Il y a donc 11 sprinteurs lors de la reprise du groupe d’entraînement de Mickaël

Voilà comment Antoine a trouvé la bonne réponse à son 2^ème essai : avait-il oublié de saluer le coach lors de sa 1^ère réponse?

Imaginons le nombre de poignées de mains qui peuvent être échangées par exemple lors de l’assemblée générale de l’OCCBA ?